وی در سال 1315 در رشت متولد شده است. نادر گلچین در سال ۱۳۳۹ به تهران آمد و فعالیت‌های هنری خود را در اداره هنرهای زیبا و وزارت فرهنگ و هنر آغاز کرد. اولین برنامه خود را با ارکستر محمود تاج‌بخش اجرا کرد و تا سال ۱۳۵۴ در این اداره به ترتیب با ارکسترهای فرامرز پایور، عباس خوشدل، عبدالکریم مهرافشان، عماد رام و مصطفی پورتراب ادامه همکاری داد.

او در سال ۱۳۵۰ همکاری خود را با رادیو ایران شروع کرد که تا سال ۱۳۶۲ این همکاری ادامه پیدا کرد. گلچین در برنامه‌های مختلف رادیو، به ویژه برنامه گلها فعالیت چشمگیری داشت و با هنرمندانی چون فرامرز پایور، منصور صارمی، پرویز یاحقی، حبیب‌اله بدیعی، علی‌اصغر بهاری، جلیل شهناز، فرهنگ شریف، فضل‌اله توکل، جهانگیر ملک، امیرناصر افتتاح، محمد اسماعیلی، آبتین اجلالی و منصور نریمان همکاری کرد.  از کارهای او که بسیار مورد استقبال شنوندگانش واقع شد، اجرای آهنگ «آمد نوبهار» اثر مهدی خالقی بود که به رهبری فرهاد فخرالدینی بازسازی و با گروه کر رادیو اجرا شد.