تاریخ انتشار : ۱۳۹۸/۱۱/۱۹ ساعت ۰۸:۴۳
کد مطلب : ۱۹۹۴۰۸
پای‌بست ریاضیات ایران در خطر ویرانی است!
گروه علمی: عضو هیئت‌علمی دانشگاه صنعتی شریف درباره حذف انتگرال از مقطع متوسطه گفت: این روزها در محافل مختلف، درباره حذف انتگرال در برنامه دبیرستان صحبت می‌شود. متأسفانه مطلبی که در این هیاهو مغفول مانده و مسئله مهمتری است، حذف مباحث پایه‌ای‌تر از برنامه و یا خوب آموزش ندادن آنهاست. پای‌بست ریاضیات ایران در خطر ویرانی است!
به گزارش ایسنا،دکتر بیژن ظهوری زنگنه با بیان این که «مطالب درسی ریاضی را بیش از آنکه باید به عنوان پیش‌نیاز برنامه دانشگاه در نظر گرفت، بلکه باید توانایی دانش‌آموزان دبیرستانی را برای ورود و مواجهه با دروس دانشگاهی دانست»، افزود: در صد سال اخیر در ایران، توانایی دانش‌آموزان ایرانی در جبر دبیرستانی شامل تجزیه و ساده کردن عبارات جبری، استفاده از اتحادهای جبری و مثلثاتی، حل معادلات جبری و مثلثاتی، توانایی و به‌کارگیری این ابزار زبانزد بود. همین طور استدلال‌های ریاضی در هندسه و جبر شامل استقراء ریاضی، برهان خلف، اثبات مستقیم، محاسبه مساحت و حجم اشکال هندسی که به این مطالب «پیش‌حسابان» گفته می‌شود. در صورتی که تنها مشکل دانشجویان فعلی که با تغییرات جدید به دانشگاه می‌آیند، حذف مباحثی مانند کاربردهای مشتق شامل بهینه‌سازی و تغییر نرخ و نرخ‌های وابسته، توابع مثلثاتی و انتگرال نیست، بلکه همان «پیش‌حسابان» است.وی افزود: این مسئله حتی در نتایج آزمون تیمز هم مشهود است؛ زیرا در دوره‌های قبل، دانش‌آموزان ایرانی در مدلسازی و حل مسئله‌های دنیای واقعی مشکل داشتند. ولی نتایج تیمز ۲۰۱۵ نشان داد که حتی در دوره ابتدایی، عملکرد دانش‌آموزان ایرانی پایه چهارم هم در رابطه با انجام «عملیات» یعنی انجام محاسبات نیز افت پیدا کرده است. بنابراین، پای‌بست ریاضیات ایران در خطر ویرانی است!
زنگنه در پاسخ به سوالی درباره اهمیت انتگرال در علوم مختلف، گفت: فیزیک دانشگاهی و خیلی از دروس دیگر دانشگاهی، بر اساس ریاضی گذاشته شده است. در دانشگاه‌های آمریکای شمالی و مشخصاً آمریکا و کانادا، به طور طبیعی در دبیرستان حسابان نمی‌خوانند و فقط درصد کمی از دانش‌آموزان دبیرستانی، آن را در قالب یک «درس دانشگاهی» (advance placement: AP) و به عنوان درس اختیاری، در دبیرستان می‌گیرند و در دانشگاه، از گرفتن مجدد آن درس که معادل «ریاضی عمومی ١»است، معاف می‌شوند، ولی واحد این درس برایشان منظور می‌شود. در بعضی از دانشگاه‌ها هم مانند دانشگاه برکلی، پیش‌نیاز درس «فیزیک یک» دانشگاه، درس «ریاضی یک» است؛ به این معنی که یک درس ریاضی به دروس ریاضی دانشگاه در رشته‌های علوم و مهندسی اضافه می‌شود. وی با بیان این که در برنامه درسی جدید دبیرستان ریاضی مناسب حذف شده است، افزود: مشکل اصلی دانشجویان ورودی به دانشگاه‌ها، در مباحث «پیش حسابان» و البته کاهش توانایی و علاقه دانش‌آموزان به ریاضی است که یک مسئله اجتماعی- آموزشی بسیار پیچیده است و راه حل ساده‌ای ندارد. تجربه دانشگاه‌های امریکا و کانادا نشان می‌دهد که در شرایط فعلی، حتی گذاشتن دروسی مانند «پیش حسابان» نیز، این مشکل را حل نمی‌کند.
عضو هیئت‌علمی دانشگاه صنعتی شریف در پاسخ به سوالی درباره ظرفیت تدریس مبحث انتگرال در دانشگاه، گفت: باید توجه کرد که در درس ریاضی عمومی یک، هم مشتق را تدریس می‌کنیم و هم انتگرال را، تدریس این مطالب در دبیرستان، کمک می‌کند که از بخش‌های محاسباتی این مطالب، سریعتر عبور کنیم و بیشتر بر مطالب نظری تأکید کنیم. ما در دانشگاه، از مبحث «پیوستگی» شروع می‌کنیم، بعد مشتق را تعریف می‌کنیم و قضیه مهم آن مانند «قضیه مقدار میانگین» و کاربردهایش در حل مسایل بهینه‌سازی و نرخ‌های وابسته، تابع نمایی، لگاریتم، مسئله رشد و زوال، قانون زنجیره‌ای، تقریب خطی، تعریف انتگرال، روش‌های انتگرال‌گیری و کاربردهای آن، دنباله و سری و بالاخره سری تیلور را تدریس می‌کنیم. قبلاً بعضی از این مطالب را دانشجویان به زبان محاسباتی و شهودی در دبیرستان یاد گرفته بودند و به این دلیل، تدریس بعضی بخش‌ها در دانشگاه، بیشتر دوره و یادآوری بود. با حذف انتگرال و کاربردهای مشتق در دبیرستان، امکان تدریس ریاضی عمومی ۱ و ۲ در قالب دو درس چهار واحدی وجود ندارد و باید این دو درس، پنج واحدی شوند.
این استاد ریاضی درخصوص مشورت آموزش و پرورش با استادان ریاضی برای تدوین کتب درسی، گفت: با توجه به این که من در تدوین و برنامه‌ریزی کتاب‌های ریاضی دوره متوسطه در دهه ۷۰ شرکت داشتم، می‌توانم بگویم منظور کدام استاد دانشگاه است؟ مثلاً من به عنوان یک ریاضیدان آشنا به آموزش ریاضی و برنامه ریاضی دوره متوسطه و دانشگاهی که دغدغه جدی نسبت به برنامه درسی ریاضی داشته و دارم، جزو کسانی بودم که صلاحیت اظهار نظر در مورد برنامه درسی دوره متوسطه را داشتم. ولی وقتی در همان زمان، مطرح شد که می‌خواهند برنامه درسی ریاضی دوره راهنمایی و ابتدایی را تغییر دهند، گفتم که من صلاحیت ورود به این مباحث را ندارم. برای برنامه دوره ابتدایی که با معلمان عمومی سروکار دارد، نیاز است که با احتیاط فراوانی وارد کار تغییرات برنامه‌ای شد. یک معلم ابتدایی که ریاضی تدریس می‌کند، همان معلمی است که فارسی و سایر دروس را تدریس می‌کند. بنابراین برنامه درسی ریاضی با منطق دیگری تغییر می‌کند و دوره‌های بازآموزی بسیار بادرایت و خوب طراحی شده برای آموزش معلمان لازم است. وی در پایان افزود: در آن زمان، اعلام خطر کردیم که برنامه‌های درسی دوره ابتدایی و راهنمایی را تغییر ندهند. ولی متأسفانه، آن برنامه‌ها به صورت رادیکال و ناشیانه‌ای، تغییر یافت و بدون آنکه از دانش متخصصین بهره برده شود، کسانی به این کار دست زدند که الزاماً در این امر صاحب‌نظر نبودند. از همه مهم‌تر، دوره‌های بازآموزی مناسب هم برای خیل عظیم معلمان ابتدایی نگذاشتند (شاید بودجه این کار را نداشتند!) و الان شاهد مسئله افت ریاضی از پایه اول دبستان هستیم.
زنگنه در پاسخ به سوالی درباره اهمیت انتگرال در علوم مختلف، گفت: فیزیک دانشگاهی و خیلی از دروس دیگر دانشگاهی، بر اساس ریاضی گذاشته شده است. در دانشگاه‌های آمریکای شمالی و مشخصاً آمریکا و کانادا، به طور طبیعی در دبیرستان حسابان نمی‌خوانند و فقط درصد کمی از دانش‌آموزان دبیرستانی، آن را در قالب یک «درس دانشگاهی» (advance placement: AP) و به عنوان درس اختیاری، در دبیرستان می‌گیرند و در دانشگاه، از گرفتن مجدد آن درس که معادل «ریاضی عمومی ١»است، معاف می‌شوند، ولی واحد این درس برایشان منظور می‌شود. در بعضی از دانشگاه‌ها هم مانند دانشگاه برکلی، پیش‌نیاز درس «فیزیک یک» دانشگاه، درس «ریاضی یک» است؛ به این معنی که یک درس ریاضی به دروس ریاضی دانشگاه در رشته‌های علوم و مهندسی اضافه می‌شود. وی با بیان این که در برنامه درسی جدید دبیرستان ریاضی مناسب حذف شده است، افزود: مشکل اصلی دانشجویان ورودی به دانشگاه‌ها، در مباحث «پیش حسابان» و البته کاهش توانایی و علاقه دانش‌آموزان به ریاضی است که یک مسئله اجتماعی- آموزشی بسیار پیچیده است و راه حل ساده‌ای ندارد. تجربه دانشگاه‌های امریکا و کانادا نشان می‌دهد که در شرایط فعلی، حتی گذاشتن دروسی مانند «پیش حسابان» نیز، این مشکل را حل نمی‌کند.
عضو هیئت‌علمی دانشگاه صنعتی شریف در پاسخ به سوالی درباره ظرفیت تدریس مبحث انتگرال در دانشگاه، گفت: باید توجه کرد که در درس ریاضی عمومی یک، هم مشتق را تدریس می‌کنیم و هم انتگرال را، تدریس این مطالب در دبیرستان، کمک می‌کند که از بخش‌های محاسباتی این مطالب، سریعتر عبور کنیم و بیشتر بر مطالب نظری تأکید کنیم. ما در دانشگاه، از مبحث «پیوستگی» شروع می‌کنیم، بعد مشتق را تعریف می‌کنیم و قضیه مهم آن مانند «قضیه مقدار میانگین» و کاربردهایش در حل مسایل بهینه‌سازی و نرخ‌های وابسته، تابع نمایی، لگاریتم، مسئله رشد و زوال، قانون زنجیره‌ای، تقریب خطی، تعریف انتگرال، روش‌های انتگرال‌گیری و کاربردهای آن، دنباله و سری و بالاخره سری تیلور را تدریس می‌کنیم. قبلاً بعضی از این مطالب را دانشجویان به زبان محاسباتی و شهودی در دبیرستان یاد گرفته بودند و به این دلیل، تدریس بعضی بخش‌ها در دانشگاه، بیشتر دوره و یادآوری بود. با حذف انتگرال و کاربردهای مشتق در دبیرستان، امکان تدریس ریاضی عمومی ۱ و ۲ در قالب دو درس چهار واحدی وجود ندارد و باید این دو درس، پنج واحدی شوند.
این استاد ریاضی درخصوص مشورت آموزش و پرورش با استادان ریاضی برای تدوین کتب درسی، گفت: با توجه به این که من در تدوین و برنامه‌ریزی کتاب‌های ریاضی دوره متوسطه در دهه ۷۰ شرکت داشتم، می‌توانم بگویم منظور کدام استاد دانشگاه است؟ مثلاً من به عنوان یک ریاضیدان آشنا به آموزش ریاضی و برنامه ریاضی دوره متوسطه و دانشگاهی که دغدغه جدی نسبت به برنامه درسی ریاضی داشته و دارم، جزو کسانی بودم که صلاحیت اظهار نظر در مورد برنامه درسی دوره متوسطه را داشتم. ولی وقتی در همان زمان، مطرح شد که می‌خواهند برنامه درسی ریاضی دوره راهنمایی و ابتدایی را تغییر دهند، گفتم که من صلاحیت ورود به این مباحث را ندارم. برای برنامه دوره ابتدایی که با معلمان عمومی سروکار دارد، نیاز است که با احتیاط فراوانی وارد کار تغییرات برنامه‌ای شد. یک معلم ابتدایی که ریاضی تدریس می‌کند، همان معلمی است که فارسی و سایر دروس را تدریس می‌کند. بنابراین برنامه درسی ریاضی با منطق دیگری تغییر می‌کند و دوره‌های بازآموزی بسیار بادرایت و خوب طراحی شده برای آموزش معلمان لازم است. وی در پایان افزود: در آن زمان، اعلام خطر کردیم که برنامه‌های درسی دوره ابتدایی و راهنمایی را تغییر ندهند. ولی متأسفانه، آن برنامه‌ها به صورت رادیکال و ناشیانه‌ای، تغییر یافت و بدون آنکه از دانش متخصصین بهره برده شود، کسانی به این کار دست زدند که الزاماً در این امر صاحب‌نظر نبودند. از همه مهم‌تر، دوره‌های بازآموزی مناسب هم برای خیل عظیم معلمان ابتدایی نگذاشتند (شاید بودجه این کار را نداشتند!) و الان شاهد مسئله افت ریاضی از پایه اول دبستان هستیم.
