دریافت لینک صفحه با کد QR
چرا دایره به ۳۶۰درجه تقسیم شده است؟
جام جم آنلاین , 19 خرداد 1402 ساعت 12:55
گروه علمی:تا به حال شده هنگام محاسبه زوایا در هندسه کلافه شوید؟ آیا از خود نپرسیده‌اید در سیستم درجه‌بندی چرا دایره را به ۳۶۰ قسمت کرده‌اند؟مگر عدد دیگری نبود که آن را برای یک دور کامل انتخاب کنند؟ چرا یک عدد رند مثل ۳۵۰ یا ۳۰۰ یا اصلا ۱۰۰ یا ۱۰۰۰ را انتخاب نکردند که محاسبات ساده‌تر شود؟! شاید برای بهتر فهمیدن آن باید ابتدا به زمان پیدایش این موضوع یعنی بیش از ۴۰۰۰سال قبل برگردیم؛ جایی که بابلیان در حدود ۲۴۰۰ سال قبل از میلاد در حال سروکله زدن با ریاضیات بودند، زمانی که اصلا ریاضیاتی به این معنا وجود نداشت.
به قول خودمان زمانی که ریاضی کار کردن مد نبود، ریاضی کار می‌کردند. اولین‌بار آنها یک دایره را به ۳۶۰ قسمت مساوی تقسیم کردند اما چرا چنین تصمیمی گرفتند؟ دقیق‌ترین جواب این است که نمی‌دانیم چرا چنین کاری کردند. زیرا از آن زمان هم این را به زحمت فهمیده‌ایم، چه رسد به این که دلیلش را هم بدانیم اما گمان‌هایی در این باره وجود دارد که یک یا چند تا از این عوامل در این میان نقش داشتند. از عوامل نجومی گرفته تا ریاضیاتی و حتی زیبایی هندسی.
استدلال نجومی
در حقیقت مهم‌ترین عاملی که بابلیان را به سمت ریاضیات سوق داد، یافتن راهی برای شناخت دقیق‌تر آسمان شب بود. همانند بسیاری از مردم زمان‌های قدیم، بابلیان هم باورهایی در مورد سعد یا نحس بودن برخی رویدادهای نجومی داشتند. به عنوان مثال، خارج شدن سیاره مریخ از صورت فلکی عقرب، نشانه نحسی برای انجام برخی کارها بوده است. در نتیجه نیاز بوده تا بدانند این اتفاق چه زمانی خواهد افتاد تا از قبل برای آن برنامه‌ریزی کنند، در نتیجه به ریاضیات نیاز پیدا می‌کردند.علاوه بر این، بابلیان مسئول تقسیم یک دایره به ۳۶۰درجه بودند. به‌نظر می‌رسد دلیل آن تعداد روزهای یک سال یعنی ۳۶۵ است. در نتیجه از آنجا که خورشید در هر سال یک دور کامل نسبت به ستارگان آسمان حرکت می‌کند، یعنی به دور یک دایره کامل می‌چرخد، می‌توان گفت هر روز با دقت خوبی یک درجه نسبت به ستارگان زمینه آسمان در حال حرکت است.
استدلال بخش پذیری
دقت و وسواسی که بابلیان در رصد و اندازه‌گیری موقعیت اجرام آسمانی داشتند آنها را از سایر تمدن‌ها متمایز کرده بود به‌طوری که تا هزاران سال بعد، روش منجمان غربی برای ثبت حرکت سیارات کمابیش همان روش بابلیان بود.
چرا؟ در حقیقت این را بابلیان مدیون سیستم شماره‌گذاری خود بودند که از ویژگی‌های عجیب ریاضیات‌شان بود. برخلاف ما که دستگاه اعدادمان ده‌دهی است (یعنی هر رقم می‌تواند از صفر تا ۹ باشد که می‌شود ۱۰حالت مختلف) دستگاه اعداد آنها ۶۰ حالت مختلف داشت.به‌نظر می‌رسد که انتخاب این عدد چندان اتفاقی نیست. ۶۰ می‌تواند به بسیاری از اعداد تقسیم شود، بدون این که باقیمانده داشته باشد.
در نتیجه بسیاری از محاسبات می‌تواند بدون استفاده از اعداد کسری و اعشاری انجام شود اما مثلا عدد ۱۰ به‌غیر از یک و خودش فقط به دو و پنج قابل تقسیم است در نتیجه در سیستم ده‌دهی با اعداد کسری و اعشاری زیاد سروکار داریم. لذا کار با اعدادی مثل ۱۰۰و۱۰۰۰ در تقسیم‌ها نه‌فقط محاسبات را ساده نمی‌کند بلکه پیچیده‌ترش می‌کند.اگر ۶۰پایه مناسبی برای کار با تقسیم‌هاست پس اوضاع باید برای۳۶۰ که دقیقا شش برابر۶۰ است، بهتر هم باشد. عدد۳۶۰ می‌تواند به ۲۴عدد مختلف یعنی۱،۲،۳،۴،۵،۶،۸،۹،۱۰،۱۲،۱۵،۱۸،۲۰،۲۴،۳۰،۳۶،۴۰،۴۵،۶۰،۷۲،۹۰،۱۲۰،۱۸۰و خود ۳۶۰ بدون باقیمانده تقسیم شود. یعنی این عدد ۲۴ مقسوم‌علیه دارد. هیچ عددی پایین‌تر از ۷۲۰ وجود ندارد که تعداد مقسوم‌علیه بیشتری از ۳۶۰ داشته باشد. حتی خود ۱۰۰۰ هم این همه مقسوم‌علیه ندارد.این ویژگی بسیار مهم است. اگر این‌طور نبود، چه می‌شد؟ فرض کنید یک دور کامل دایره، مثلا ۱۰۰۰ درجه باشد و آن‌وقت شما بخواهید مکان خطوط نصف النهاری ۲۴ ساعت شبانه روز را پیدا کنید. فاصله هر خط از یکدیگر ۶۶۶۶۶۶/۴۱ درجه می‌شد اما در مقیاس ۳۶۰ درجه‌ای فاصله هر خط دقیقا ۱۵ درجه است.
(از آن مهم‌تر یک پیتزا را هم اگر بخواهید هشت قسمت کنید هر قسمت دقیقا ۴۵ درجه می‌شود).همین ویژگی‌های مهم است که طی هزاران سال این تقسیم‌بندی را دست نخورده نگه داشته حتی قسمت‌بندی رادیان هم که یک دایره کامل را به ۲× تقسیم می‌کند و در مواقعی بسیار کارآمد است، محاسبات اغلب پیچیده‌ای دارد. بدبختی اینجاست که عدد پی هم هیچ‌وقت به‌طور دقیق به‌دست نخواهد آمد. تصور کنید شما بخواهید زوایای یک مثلث متساوی الاضلاع را محاسبه کنید.به سیستم درجه می‌شود ۶۰درجه اما به رادیان می‌شود
:۱.۰۴۷۱۹۷۵۵۱۱۹۶۵۹۷۷۴۶۱۵۴۲۱۴۴۶۱۰۹۳۱۶۷۶۲۸۰۶۵۷۲۳۱۳۳۱۲۵۰۳۵۲۷۳۶۵۸۳۱۴۸۶۴۱ رادیان البته همین هم کاملا دقیق نیست. سری بعد که موقع کار با زوایا از انجام محاسبات با عدد ۳۶۰ اذیت شدید به این فکر کنید که می‌توانست خیلی بدتر از این هم باشد.
کد مطلب: 408782