«ریورا» سابقه هفت دهه فعالیت در تئاتر برادوی را داشت و جایزه معتبر مرکز کندی و همچنین مدال آزادی ریاست جمهوری را دریافت کرده و در طول زندگی حرفه‌ای درخشان خود دو جایزه تونی را به عنوان بهترین بازیگر نقش اول زن در یک فیلم موزیکال کسب کرده است.

حضور او در برادوی به سال ۱۹۵۰ بازمی‌گردد و شامل ۳۰ نقش برای نمایش‌هایی مانند «داستان وست ساید»، «بچه‌ها و عروسک‌ها»، «Can-Can»، «مرلین» و «بوسه زن عنکبوتی» است.او همچنین در نقش ولما کلی در تولید  اصلی تئاتر «شیکاگو» در سال ۱۹۷۵ ظاهر شد و در ۲۵ سالگی این نمایش نیز نقش بانوی برجسته روکسی هارت را در اجرای این نمایش در تورنتو، لاس وگاس و لندن بازی کرد.

او که متولد واشنگتن دی سی بود، آموزش روی صحنه را در سن ۱۱ سالگی زمانی که مادرش او را در مدرسه باله ثبت نام کرد، آغاز کرد و بلافاصله پس از آن تستی برای مدرسه باله آمریکایی جورج بالانچین او را به شهر نیویورک برد.
«ریورا» در نهایت مدرسه نخبگان باله آمریکایی را رها کرد تا علاقه خود را در برادوی دنبال کند. اندکی بعد، او اولین نقش حرفه ای خود را در نمایش «منو مادام صدا کن» در کنار بازیگر معروف «الین استریچ» دریافت کرد.از فیلم‌های سینمایی که «ریتا ریورا» آن نقش داشته نیز می‌توان به فیلم موزیکال کمدی-درام «سوئیت چریتی» به کارگردانی «باب فاسی» در سال ۱۹۶۹ اشاره کرد.