منابع نزدیک به خانواده مولر، مرگ وی را در روز سه شنبه (21 مهر) تائید کرده اند. مولر در 16 ژوییه 1918 در ایالت میسوری به دنیا آمد. وی کارشناسی مهندسی برق خود را از دانشکده معدن میسوری و کارشناسی ارشد خود را از دانشگاه پوردو دریافت کرد.
11 سال بعد، مولر دکترای فیزیک خود را از دانشگاه ایالتی اوهایو گرفت. مولر ریاست دفتر پرواز فضایی سرنشین دار در مقر واشنگتن ناسا را در سال های 1963 تا 1969 و در طول برنامه های جمینی و آپولو برعهده داشت. در آن زمان، وی سه مرکز پرواز فضایی سرنشین دار ناسا را تحت یک سیستم مدیریت درآورد و رویکردی را برای آزمایش معرفی کرد که منجر به فرود انسان روی ماه تا آخر آن دهه شد.
وی همچنین نقش مهمی در طراحی نخستین ایستگاه فضایی آمریکا ایفا کرد و از یک سیستم حمل و نقل فضایی قابل استفاده مجدد حمایت کرد که به شاتل فضایی معروف شد. مولر در سال 1969، چهار ماه پس از نخستین فرود آپولو روی ماه، از کار در سازمان فضایی کناره گیری کرد و به صنعت بازگشت. وی به عنوان معاون مدیرعامل شرکت General Dynamics و رئیس و مدیرعامل شرکت System Development به فعالیت خود ادامه داد.
مولر پیش از پیوستن به ناسا، برنامه های هوافضا را در شرکت Ramo Wooldridge مدیریت می کرد و در آنجا کار رهبری بازبینی طرح سیستم های هدایت موشک های بالستیک اطلس و تیتان را بر عهده داشت. وی همچنین مدیر برنامه فضاپیمای Pioneer 1 بود که به عنوان نخستین فضاپیمای ناسا در سال 1958 به فضا ارسال شد. مولر در نهایت به برنامه مطلوب خود برای توسعه روشی کم هزینه به منظور دستیابی به فضا بازگشت و از سال 1995 تا 2004 به شرکت هوافضای کیستلر پیوست.
شرکت کیستلر در سال 2010 و چهار سال پس از این که توسط ناسا برای ارائه خدمات باربری به ایستگاه فضایی بین المللی انتخاب شد، اعلام ورشکستگی کرد و هیچگاه نتوانست سیستم پرتاب K-1 خود را به پرواز دربیاورد. مولر علاوه بر موقعیت های شغلی اش، از سال 1969 تا 1982 به عنوان رئیس موسسه هوانوردی و فضانوردی آمریکا و از سال 1982 تا 1997 به عنوان رئیس آکادمی بین المللی کیهان نوردی خدمت کرده بود.